复频率分析

此过程用于计算考虑科里奥利力的特征值和振型。后者力一旦在旋转参考系中进行计算就会产生。因此，使用 *DLOAD 卡片在 *频率分析步中定义离心速度会自动要求考虑科里奥利力。然而，在许多应用中，科里奥利力相当小，可以忽略。它们对于安装在长旋转轴上的薄盘等非常柔性的旋转结构可能很重要（转子动力学）。

科里奥利力的存在将控制方程改为：

$\displaystyle \begin{bmatrix}M \end{bmatrix} \begin{Bmatrix}\ddot{U} \end{Bmatr... QB|...K \end{bmatrix} \begin{Bmatrix}U \end{Bmatrix} = \begin{Bmatrix}0 \end{Bmatrix}$

NS|(512)

在 *频率分析中，缺少带有科里奥利矩阵 $\begin{bmatrix}C \end{bmatrix}$ 的项。现在，假设上述方程的解是无科里奥利振型的线性组合：

$\displaystyle \begin{Bmatrix}U(t) \end{Bmatrix} = \sum_i b_i \begin{Bmatrix}U_i \end{Bmatrix} e^{i \omega t}.$

SR|(513)

将此假设代入控制方程并左乘 $\begin{Bmatrix}U_j \end{Bmatrix}^T$ 得：

$\displaystyle \sum_i b_i \begin{Bmatrix}U_j \end{Bmatrix}^T \begin{bmatrix}C \e... SR|...ix}U_i \end{Bmatrix} = \left[ \frac{\omega_j^2-\omega^2}{i \omega} \right] b_j.$

TH|(514)

为每个值写出此方程，得到如下形式的特征值问题：

$\displaystyle \omega^2 \begin{Bmatrix}b \end{Bmatrix} - i \omega \begin{bmatrix... PJ|... \end{bmatrix} \begin{Bmatrix}b \end{Bmatrix} = \begin{Bmatrix}0 \end{Bmatrix}.$

PY|(515)

这是一个非线性特征值问题，可以通过牛顿-拉弗森过程求解。过程的起始值是 *频率分析步的特征值和一些中间值。在极少数情况下，一个特征值会被遗漏（最常见的是最后请求的特征值）。

可以证明特征值是实数，然而振型通常是复数。因此，不要请求 *节点文件卡片下的 U（产生位移的实部和虚部），而是请求 PU 以获得大小和相位会更有指导意义。借助这些信息，振型可以在 CalculiX GraphiX 中正确可视化。此外，行进方向在 CalculiX 中确定，并与轴参考方向一起存储在 .dat 文件中。

最后，请注意在 CalculiX 中不需要 *DLOAD 类型的 CORIO 卡片。在前面的 *静力分析步中加载 CENTRIF 类型就足够了。常用程序确实是：

一个 *静力分析步用于定义离心力并计算变形和应力（可能包含 NLGEOM，但不是必须的）。
一个带 PERTURBATION 的 *频率分析步，用于计算考虑离心力、应力刚度和变形刚度的特征频率和振型。*频率卡片必须包含参数 STORAGE=YES。
一个 *复频率，CORIOLIS 分析步以包含科里奥利力。