瞬态层流不可压缩Couette问题

另一个知名问题是两个平行板之间的不可压缩层流流动。在时间零时，两块板都处于静止状态，而在正时间，其中一块板相对于另一块板以速度1平行移动。解析解可在[86]中找到，形式为包含互补误差函数erfc的级数展开。在稳态状态下，速度分布在整个板间空间是线性的。不同时间的速度分布如图28所示，并与解析解进行比较，板间距离为1，运动粘度 $\nu=1$ 。CalculiX结果的输入卡可以在测试套件中找到（couette1.inp）。图显示数值解和解析解之间吻合良好，表明CalculiX中CFD实现的时间积分是正确的。早期的小偏差是由于网格相对粗糙造成的。

**图28:** 不同时间板间速度分布
$\begin{figure}\epsfig{file=couette_transient.eps,width=8cm}\end{figure}$