带水跃的渠道

**图37:** 带水跃渠道中的水深
$\begin{figure}\begin{center} \epsfig{file=channel.eps,width=8cm,angle=-90}\end{center}\end{figure}$

明渠流动可以建模为一维网络，这可能不太为人所知。控制方程是Bresse方程（参见第6.9.18节），可用的流体截面类型列在第6.6节中。

本示例的输入卡如下所示：

**
**   Structure: channel connecting two reservoirs.
**   Test objective: steep slope, frontwater - jump - 
**                   backwater curve
**
*NODE,NSET=NALL
1,0.,0.,0.
2,1.,0.,0.
4,3.,0.,0.
6,5.,0.,0.
7,6.,0.,0.
8,7.,0.,0.
9,8.,0.,0.
10,9.,0.,0.
11,10.,0.,0.
*ELEMENT,TYPE=D,ELSET=EALL
1,0,1,2
2,2,4,6
4,6,7,8
5,8,9,10
6,10,11,0
*MATERIAL,NAME=WATER
*DENSITY
1000.
*FLUID CONSTANTS
4217.,1750.E-6,273.
*ELSET,ELSET=E1
1,6
*ELSET,ELSET=E2
2
*ELSET,ELSET=E4
4
*ELSET,ELSET=E5
5
*FLUID SECTION,ELSET=E1,TYPE=CHANNEL INOUT,MATERIAL=WATER
*FLUID SECTION,ELSET=E2,TYPE=CHANNEL SLUICE GATE,MANNING,MATERIAL=WATER
10.,0.,0.1,0.005,0.01,0.8
*FLUID SECTION,ELSET=E4,TYPE=CHANNEL STRAIGHT,MANNING,MATERIAL=WATER
10.,0.,49.8,0.005,0.01
*FLUID SECTION,ELSET=E5,TYPE=CHANNEL RESERVOIR,MANNING,MATERIAL=WATER
10.,0.,0.1,0.005,0.01
*BOUNDARY
10,2,2,2.7
*BOUNDARY,MASS FLOW
1,1,1,60000.
*STEP
*HEAT TRANSFER,STEADY STATE
*DLOAD
EALL,GRAV,9.81,0.,0.,-1.
*NODE PRINT,NSET=NALL
U
*END STEP

这是CalculiX测试套件中的示例之一（channel3）。该渠道由一条长线上的五个3节点网络单元（D型）组成。节点有虚构坐标。它们不进入计算，但列在.frd文件中。为了使用CalculiX GraphiX进行适当的可视化，使用正确的坐标可能是有利的。与网络中的通常情况一样，入口和出口单元的最后一个节点标签为零。材料是水，其特征是密度、比热容和动力粘度。接下来，将单元存储在适当的集合中（通过使用*ELSET），以便在*FLUID SECTION卡中引用。

通过分析*FLUID SECTION卡可以了解渠道的结构：上游有闸门，下游有大水库，两者由直渠道连接。闸门由其宽度（10 m）、梯形角度$\theta=0$（即横截面为矩形）和坡度$S_0$为0.005描述。由于在*FLUID SECTION卡上使用了MANNING参数，下一个参数（0.01 $m^{-1/3}s$）是Manning系数。最后，闸门高度为0.8 m。需要坡度和Manning系数来计算临界水和正常水深，并且应与下游直渠道单元中的相同。直渠道单元的常数可在第6.6节中查看。这里重要的是长度为49.8 m。最后一个单元，水库，又是一个非常短的单元（长度0.1 m）。

接下来，定义边界条件：水库水深为2.7 m，质量通量为60000 $kg/s$。CalculiX中的网络计算是稳态热传导计算的特例，因此使用*HEAT TRANSFER,STEADY STATE卡。主要的力是重力。

运行CalculiX时，会显示一条消息，表明在单元4（直渠道单元）的相对位置0.67处有水跃。这在图37中也很清楚，渠道已绘制成比例。闸门位于x=5 m处，水库从x=55 m处开始。渠底用黑色阴影表示。闸门后的水深没有指定，是计算结果之一：3.667 m。闸门处的水深由其高度0.8 m控制。形成一条壅水曲线（即由上游条件控制的曲线——闸门），连接到由下游条件（水库）通过水跃控制的退水曲线，位置在x=38.5 m处。换句话说，水跃将上游超临界流连接到下游亚临界流。临界水深在图中用虚线说明。这是弗劳德数为1的水深：临界流。

在渠道流动中，机械位移的自由度分别预留给质量通量、水深（重力矢量方向的分量，而不是垂直于渠底的水深，因为后者在坡度变化位置是不连续的）和临界水深。因此，*NODE PRINT卡下的选项U将在.dat文件中得到这些信息。相同的信息可以通过在*NODE FILE卡下选择MF、DEPT和HCRI存储在.frd文件中。